科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC重心，E为PB的中点，F在BC上，且CF=2FB．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：FG⊥AC．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，g（x）=2x²+4x+c．
（1）试问函数f（x）能否在x=-1时取得极值？说明理由；
（2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线x²=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于点P（x，y），．
（Ⅰ）求y；
（Ⅱ）求证：直线AB恒过定点；
（Ⅲ）设（Ⅱ）中直线AB恒过定点为F，若恒成立，求λ的值．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是△ABC外接圆，过⊙O上一点H作⊙O的切线，BC与这条切线平行，AC、AB的延长线交这条切线于点E、F，连接AH、CH．
（Ⅰ）求证：AH平分∠EAF；
（Ⅱ）若CH=4，∠CAB=60°，求圆弧的长．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若复数z= （i为虚数单位），则|z|=    ．

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年上海市杨浦区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若线性方程组的增广矩阵为，则该线性方程组的解是    ．