科目： 来源：2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=xe^-x+（x-2）e^x-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）当a=2时，证明函数f（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）若a＞2时，当x≥1时，f（x）≥恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

已知以动点P为圆心的圆与直线y=-相切，且与圆x²+（y-）²=外切．
（Ⅰ）求动P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m₁），N（n，n₁）是C上不同两点，且 m²+n²=1，m+n≠0，直线L是线段MN的垂直平分线．
（1）求直线L斜率k的取值范围；
（2）设椭圆E的方程为+=1（0＜a＜2）．已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，PQ中点为S，若=0，求E离心率的范围．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则复平面内表示z的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

集合，集合，则P∩Q=（ ）
A．P
B．Q
C．{-1，1}
D．∅

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

对于实数a、b，“b＜a＜0”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．3
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁+a₂+a₁₈=4π，则cos（a₂+a₁₂）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设等比数列{a_n}的公比q=2，前n项和为S_n，则=（ ）
A．2
B．4
C．
D．