科目： 来源：2013年山东省淄博市高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

设动点P到点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离分别为d₁和d₂，∠F₁PF₂=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）如图，过点F₂的直线与双曲线C的右支交于A，B两点．问：是否存在λ，使△F₁AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

已知（a+i）（1+bi）=2+3i，其中a、b是实数，i是虚数单位，则=（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，A、B、C对应的边分别为a、b、c，则acosB+bcosA=（ ）
A．2cosC
B．2sinC
C．
D．c

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（x，y），其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，则满足条件的不共线的向量共有（ ）
A．16个
B．13个
C．12个
D．9个

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（ ）
A．3项
B．4项
C．5项
D．9项

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

“”是“ln（x+1）＞ln（x²-x-2）”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

如果执行如图的框图，那么输出的S等于（ ）

A．486
B．995
C．2016
D．4061

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（理科）（解析版） 题型：选择题

将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（ ）
A．a=105 p=
B．a=105 p=
C．a=210 p=
D．a=210 p=