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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：填空题
若
的二项展开式中第5项为常数项，则n=
．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：填空题
已知双曲线
，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是
．
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题型：填空题
等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
4-a
2=8，a
3+a
5=26．记T
n=
，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，T
n≤M都成立，则M的最小值是
．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知内角
，边
．设内角B=x，△ABC的面积为y．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（Ⅱ）当角B为何值时，△ABC的面积最大．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：解答题
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
（Ⅲ）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：解答题
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）当点E在何位置时，BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：解答题
已知点R（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
，
．
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）为轨迹C上两点，且x
1＞1，y
1＞0，N（1，0），求实数λ，使
，且
．
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题型：解答题
已知函数
．
（I）求x为何值时，f（x）在[3，7]上取得最大值；
（II）设F（x）=aln（x-1）-f（x），若F（x）是单调递增函数，求a的取值范围．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若
，求EC的长．
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来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版）
题型：解答题
坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：
（t是参数）．
（1）将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且
，试求实数m值．
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