科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中Rt△PDA≌Rt△PBA，且PD=AD=2，E，F，G分别为PA、PD、CD的中点
（1）求证：PB∥平面EFG；
（2）求直线PA与平面EFG所成角的大小；
（3）在直线CD上是否存在一点Q，使二面角Q-EF-D的大小为60°？若存在，求出CQ的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=的两个非零实根为x₁、x₂．试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知A，B，C是椭圆m：+=1（a＞b＞0）上的三点，其中点A的坐标为（2，0），BC过椭圆m的中心，且，且||=2||．
（1）求椭圆m的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且||=||．求实数t的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}各项均不为0，其前n项和为S_n，且对任意n∈N^*都有（1-p）S_n=p-pa_n（p为大于1的常数），记．
（1）求a_n；
（2）试比较f（n+1）与的大小（n∈N^*）；
（3）求证：，（n∈N^*）．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆 （θ为参数）交于A，B，求|PA|•|PB|．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷01（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间；
（2）解关于x的不等式f（x）≥a（a∈R）．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版） 题型：选择题

复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷05（理科）（解析版） 题型：选择题

在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm²与49cm²之间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．