相关习题
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，当tan（A-B）取最大值时，角C的值为
．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足
，且
．
（1）令
，确定b
n与b
n-1（n≥2）的关系；
（2）求{a
n}的通项．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
口袋里装有7个大小相同的小球，其中三个标有数字1，两个标有数字2，一个标有数字3，一个标有数字4．
（Ⅰ） 第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为ξ．当ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（Ⅱ） 第一次从口袋里任意取一球，不再放回口袋里，第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为η．求η的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）当
，且直线AE与平面PBD成角为45°时，确定点E的位置，即求出
的值．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系中，已知
，若实数λ使得
（O为坐标原点）．
（Ⅰ） 求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型；
（Ⅱ） 当
时，是否存在过点B（0，2）的直线l与（Ⅰ）中P点的轨迹交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且[
．若存在，求出该直线的斜率的取值范围，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数g（x）=x
2-（2a+1）x+alnx
（Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的极值；
（Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
（ III） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x-x
2-2lnx，证明：
．
参考数据：ln2≈0.6931．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过点A的直线，且∠PAC=∠ABC．
（Ⅰ） 求证：PA是⊙O的切线；
（Ⅱ）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求sin∠BCE．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，过点
作倾斜角为α的直线l与曲线C：x
2+y
2=1相交于不同的两点M，N．
（Ⅰ） 写出直线l的参数方程；
（Ⅱ） 求
的取值范围．
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科目：
来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
（Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且
，求h的范围．
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科目：
来源：2012年云南省昆明市高三复习适应性检测数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设集合U={0，1，2，4，8}，A={1，2，8}，B={2，4，8}，则CU（A∩B）=（ ）
A．{0，2}
B．{4，8}
C．{0，1，4}
D．{1，8}
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