科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l：y=x+1与曲线C：交于不同的两点A，B，O为坐标原点．
（Ⅰ）若|OA|=|OB|，求证：曲线C是一个圆；
（Ⅱ）若OA⊥OB，当a＞b且时，求曲线C的离心率e的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B，C两点，圆心O在∠PAC的内部，点M是BC的中点．
（Ⅰ）证明A，P，O，M四点共圆；
（Ⅱ）求∠OAM+∠APM的大小．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，圆O的参数方程为，（θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．写出圆心的极坐标，并求当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷08（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，，则等于（ ）
A．8
B．-8
C．8i
D．-8i

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．f（-）＜f（-1）＜f（-2）
B．f（-1）＜f（-）＜f（2）
C．f（2）＜f（-1）＜f（-）
D．f（2）＜f（-）＜f（-1）

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知P为边长为2的正方形ABCD及其内部一动点，若△PAB，△PBC面积均不大于1，则取值范围是（ ）
A．
B．（-1，2）
C．
D．[-1，1]

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中等四校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为1的正方形，则这个几何体的体积不可能是（ ）
A．
B．
C．1
D．