在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．已知a+b=5.c=.且．(1)求角C的大小,(2)求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=

，且

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且

．
（Ⅰ）证明：PD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求PA与平面ABCD所成的角的正切值；
（Ⅲ）若AA₁=a，当a为何值时，PC∥平面AB₁D．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f₁（x）=x，f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx，f₅（x）=cosx，f₆（x）=2．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂分别为椭圆

的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A（1，

）到F₁，F₂两点的距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过点P（1，

）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程；
（3）过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数

（1）当a=-2时，函数F（x）=f（x）-g（x）在其定义域范围是增函数，求实数b的取值范围；
（2）当x＞1时，证明f（x）＞h（x）成立；
（3）记函数f（x）与g（x）的图象分别是C₁、C₂，C₁、C₂相交于不同的两点P，Q，过线段PQ的中点R作垂直于x轴的垂线，与C₁、C₂分别交于M、N，问是否存在点R，使得曲线C₁在M处的切线与曲线C₂在N处的切线平行？若存在，试求出R点的坐标；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷10（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=______