科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}（n∈N⁺）中，a_n+1＞a_n，a₂a₉=232，a₄+a₇=37
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若将数列{a_n}的项重新组合，得到新数列{b_n}，具体方法如下：b₁=a₁，b₂=a₂+a₃，b₃=a₄+a₅+a₆+a₇，b₄=a₈+a₉+a₁₀+…a₁₅，…，依此类推，第n项b_n由相应的{a_n}中2^n-1项的和组成，求数列{b_n-}的前n项和T_n．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³．
（Ⅰ）记，求φ（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：的左焦点，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
（Ⅲ） 过坐标原点O的直线交椭圆W：于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数为（ ）
A．-3-i
B．-1-i
C．-1+i
D．-2+2i

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x为实数，条件p：x²＜x，条件q：≥1，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）

A．28+6
B．30+6
C．56+12
D．60+12

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

动点P（a，b）在区域，x+y-2≤0上运动，则的范围（ ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1]∪[3，+∞）
C．（-1，3）
D．[-1，3]

科目： 来源：2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

四面体的五条棱长都是2，另一条棱长为1，则四面体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．