科目： 来源：2012-2013学年辽宁省铁岭市六校协作高三第三次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=，a∈R．
（Ⅰ）当a=时，求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数f（x）在导函数f′（x）的单调区间上也是单调的，求a的取值范围；
（Ⅲ） 当0＜a＜时，设g（x）=f（x）-（）lnx-（a+）x²+（2a+1）x，且x₁，x₂是函数g（x）的极值点，证明：g（x₁）+g（x₂）＞3-2ln2．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知实数集R，集合M={x||x-2|≤2}，集合，则M∩（C_RN）=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0≤x≤1}
C．{x|1＜x≤4}
D．{x|1≤x≤4}

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数，则f[f（-1）]=（ ）
A．2
B．
C．1
D．-1

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某小区住户共200户，为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查，得到本月的用水量（单位：m³）的频率分布直方图如图所示，则小区内用水量超过15m³的住户的户数为（ ）

A．10
B．50
C．60
D．140

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

运行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ）
A．-2
B．3
C．4
D．8

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在的展开式中x²项的系数是（ ）
A．240
B．-240
C．15
D．-15

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线y=2x+4与抛物线y=x²+1所围成封闭图形的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x+b）的图象可能为
（ ）

A．
B．
C．
D．