科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）一个周期的图象如图所示．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若f（α）+f（α-）=，且α为△ABC的一个内角，求sinα+cosα的值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及数学期望Eη．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．
（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；
（2）求点D到平面PBG的距离；
（3）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₄s₄=-14，s₅-a₅=-14，其中s_n是数列{a_n}的前n项和，曲线c_n的方程是，直线l的方程是y=x+3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）判断c_n与 l 的位置关系；
（3）当直线l 与曲线c_n相交于不同的两点A_n，B_n时，令M_n=（|a_n|+4）|A_nB_n|，求M_n的最小值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）的一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为2+和2-．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
（3）如图，过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆（a＞b＞0）交于P，S，R，Q四点，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时a，b满足的条件．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
（ I）求函数f（x）的单调区间；
（ II）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（ III）证明：．

科目： 来源：《基本初等函数》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《基本初等函数》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

下列是真命题的有（ ）
①； ②； ③a=1； ④．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：《基本初等函数》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a），则f（x）=（ ）
A．log₂
B．log
C．
D．x²