科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；
②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称 
④当x＞0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是．
其中正确的命题的序号是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．②③④
D．①②③

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知a＞0，b＞0，且满足a+b=3，则的最小值为    ．

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知定义在（-1，+∞）上的函数，若f（3-a²）＞f（2a），则实数a取值范围为    ．

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=2sin（x+）．若对任意x∈R，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₁-x₂|的最小值为     ．

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设，对X_n的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍X_n的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S_n，则S_n=    ．

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，cosA-1），=（cosA，1）且满足⊥．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=，b+c=3 求b、c的值．

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的首项，，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和S_n．

科目： 来源：2013年山西省忻州实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ．
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．