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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2cosωx（sinωx-cosωx）+1（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求函数f（x）图象的对称轴方程和单调递减区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-f（
-x），求函数g（x）在区间[
，
]上的最小值和最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [180，210） | 4 | 0.1 |
| [210，240） | 8 | s |
| [240，270） | 12 | 0.3 |
| [270，300） | 10 | 0.25 |
| [300，330） | n | t |
（1）求分布表中s，t的值；
（2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
（3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点，
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）求证：PA∥平面MBD；
（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN⊥平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F
1、F
2分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且
的最大值为1，最小值为-2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=2x
2+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1处取得极小值，求F（x）的极大值；
（Ⅱ）若F（x）在区间
上是增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=3，问是否存在与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
如图：
已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC
2=BE×CD．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
已知曲线C
1：
（t为参数），C
2：
（θ为参数）．
（1）化C
1，C
2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C
1上的点P对应的参数为t=
，Q为C
2上的动点，求PQ中点M到直线C
1：
（t为参数）距离的最小值．
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科目：
来源：2012-2013学年辽宁省沈阳二中等重点中学协作体高考预测数学试卷11（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x-3|-2，g（x）=-|x+1|+4．
（1）若函数f（x）得值不大于1，求x得取值范围；
（2）若不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求的取值范围．
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科目：
来源：《函数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=2x2-4x-3的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．不能确定
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科目：
来源：《函数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版）
题型：选择题
若函数y=ax+1在（0，1）内恰有一解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞-1
B．a＜-1
C．a＞1
D．a＜1
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