科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（ ）
A．当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点
B．当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点
C．无论a为何值，均有2个零点
D．无论a为何值，均有4个零点

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若的展开式中的第5项为常数，则n=    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

一个几何体的三视图及其有关数据如图所示，则这个几何体的体积是    ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+sin²x的定义域是．给出下列几个命题：
①f（x）在处取得小值；
②是f（x）的一个单调递减区间；
③f（x）的最大值为2；
④使得f（x）取得最大值的点仅有一个．
其中正确命题的序号是    ．（将你认为正确命题的序号都填上）

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数的部分图象如图所示．
（I）求ω，ϕ的值；
（II）在△ABC中，，求sinB的值．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两只鸽子随机地飞入并排放置的6个小笼中的两个笼子（如图，其中数字代表笼子的序号）．
（I）求甲、乙所在笼子的序号至少有一个为奇数的概率；
（II）记X=“甲、乙之间的笼子个数”，求X的分布列与期望．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的多面体中，，PA⊥面ABC，PA=1，M、D分别是所在线段的中点，PADN为矩形．
（I）求证：MN∥面PAC；
（II）求平面MNC与平面PAC所成锐二面角大小θ．

科目： 来源：2012-2013学年安徽省四校高三第一次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}中，，；数列{b_n}满足．
（I）求证：数列{b_n}是等差数列，并求出{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）求{a_n}中最大项与最小项．