科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：填空题

设a＞0．若曲线y=与直线x=a，y=0所围成封闭图形的面积为a，则a=    ．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

设，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3＜x＜6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（Ⅰ）求a的值
（Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

设
（1）若f（x）在上存在单调递增区间，求a的取值范围．
（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]的最小值为，求f（x）在该区间上的最大值．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a＞0，函数．
（1）若函数f（x）在x=1处的切线与直线y-3x=0平行，求a的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）在（1）的条件下，若对任意x∈[1，2]，f（x）-b²-6b≥0恒成立，求实数b的取值组成的集合．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式都成立．

科目： 来源：《导数及其应用》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e^-2．

科目： 来源：《平面向量》2013年山东省淄博市高三数学复习（理科）（解析版） 题型：选择题