相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷06（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（a+
）lnx+
-x（a＞1）．
（l）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（2）当a∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x
1，f（x
1）），Q（x
2，f （x
2 ）），使得曲线y=f（x）在点P，Q处的切线互相平行，求证：x
1+x
2＞
．
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷06（解析版）
题型：解答题
如图，开发商欲对边长为1km的正方形ABCD地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路EF（点E、F分别在BC、CD上），根据规划要求△ECF的周长为2km．
（1）设∠BAE=α，∠DAF=β，试求α+β的大小；
（2）欲使△EAF的面积最小，试确定点E、F的位置．
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷06（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
的右顶点A（2，0），离心率为
，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知P（异于点A）为椭圆C上一个动点，过O作线段AP的垂线l交椭圆C于点E，D，求
的取值范围．
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来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷06（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（ I）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
（ II）若函数G（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）证明：
．
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来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}则M∩N=（ ）
A．{x||1≤x＜2}
B．{x||0＜x＜2}
C．{x||1＜x＜2}
D．φ
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来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．4
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来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列判断错误的是（ ）
A．命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题
B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件
C．对于命题p：?x∈R，，使得x2+x+1＜0，则∧p为?x∈R，均有x2+x+1≥0
D．命题“∅?{1，2}或4∉{1，2}”为真命题
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来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知幂函数f（x）=x
α过点
，则不等式f（|x|）≤2解集（ ）
A．
B．[0，4]
C．
D．[-4，4]
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来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）=log
ax（a＞0，且a≠1），若f（x
1x
2…x
2007）=8，则
的值等于（ ）
A．4
B．8
C．16
D．2log
a8
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来源：2012-2013学年湖北省仙桃市沔州中学高三第一次考试数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数
的单调递减区间是（ ）
A．（5，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，3）
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