科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

||=1，||=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知，则a₁+a₂+a₃+a₄=    ．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=    ．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，是一程序框图，则输出结果为    ．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

函数．
（1）求f（x）的周期；
（2）若，求的值．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC
（1）证明：A₁C⊥平面BED；
（2）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年甘肃省定西市文峰中学高三新课标数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知定点A（1，0）和定直线x=-1上的两个动点E、F，满足，动点P满足，（其中O为坐标原点）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点B（0，2）的直线l与（1）中轨迹C相交于两个不同的点M、N，若，求直线l的斜率的取值范围．