科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷09（解析版） 题型：解答题

设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，且2bcosA=ccosA+acosC
（1）求角A的大小：
（2）若角B=，角A的平分线交方BC于M，且AM的长为，求AB的长和△ABC的面积．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷09（解析版） 题型：解答题

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃•a₆=55，a₂+a₇=16．数列b₁，b₂-b₁，b₃-b₂，…，b_n-b_n-1是首项为1，公比为的等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列{c_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷09（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在正常数恒成立？如果存在，求出最小正数α，否则请说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷09（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnax-（a≠0）
（Ⅰ）求此函数的单调区间及最值
（Ⅱ）求证：对于任意正整数n均有1+…+，其中e为自然对数的底数；
（Ⅲ）当a=1时，是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（解析版） 题型：选择题

复数（ i为虚数单位 ）的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限（ ）
A．.第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（解析版） 题型：选择题

设集合，则“x∈M”是“x∈N”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（解析版） 题型：选择题

若a＜b∠0，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A．＞
B．＞
C．＞
D．|a|＞-b

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（解析版） 题型：选择题

设函数，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．x₁+x₂＞0
B．x₁²＞x₂²
C．x₁＞x₂
D．x₁²＜x₂²

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（解析版） 题型：选择题

设函数y=x³与y=（）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（解析版） 题型：选择题

函数：①y=x•sinx②y=x•cosx③y=x•|cosx|④y=x•2^x的图象（部）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）

A．④①②③
B．①④③②
C．①④②③
D．③④②①