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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    定义在R上的函数f（x）满足f（x）-f（x-5）=0，当x∈（-1，4]时，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2013]上的零点个数是    ．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）（x∈R）的部分图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-π，-]时，求f（x）的取值范围．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，，且．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记，求数列的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，AB⊥BC，O为AC中点．
    （1）证明：A1O⊥平面ABC；
    （2）若E是线段A1B上一点，且满足，求A1E的长度．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，过M（0，-1）的直线l交椭圆于A，B两点．
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 若直线l交x轴于N，，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线垂直于y轴，求实数a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（|sinx|）的最小值．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．
    （1）求证：AG•EF=CE•GD；
    （2）求证：．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为（t为参数）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
    （2）设曲线C与直线l相交于P、Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积．

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    科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （Ⅰ）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省烟台市莱州一中高三第二次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数的定义域为（ ）
    A．（-∞，1）
    B．（0，1]
    C．（0，1）
    D．（0，+∞）

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