科目： 来源：2013年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，∠ACB=90°，AC=CB=2．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）若，且异面直线PC与AD的夹角为60°时，求二面角P-CD-A的余弦值．

科目： 来源：2013年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数y=f（x）满足：对任意的实数x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos²x+2sinx-3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程有解，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2013年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

科目： 来源：2013年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}为单调递增的等差数列，a₁=1，且a₃，a₆，a₁₂依次成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）若，求证：．

科目： 来源：2013年四川省成都市石室中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（Ⅱ）当x＞0时，恒成立，求整数k的最大值；
（Ⅲ）试证明：•••…•（1+n（n+1））＞e^2n-3．

科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1+ai（a∈R）（i是虚数单位）在复平面上表示的点在第四象限，且，则a=（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

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下面程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c＞
B．x＞c
C．c＞b
D．b＞c

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年吉林省长春市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线l₁与l₂相交于点A，点B、C分别在直线l₁与l₂上，若与的夹角为60°，且，，则=（ ）
A．
B．
C．
D．