科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：选择题

动点A（x，y）在圆x²+y²=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间t=0时，点A的坐标是，则当0≤t≤12时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）
A．[0，1]
B．[1，7]
C．[7，12]
D．[0，1]和[7，12]

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：选择题

若对于定义在R上的函数f（x），其图象是连续不断的，且存在常数λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）是一个“λ-伴随函数”．有下列关于“λ-伴随函数”的结论：
①f（x）=0是常数函数中唯一一个“λ-伴随函数”；
②f（x）=x不是“λ-伴随函数”；
③f（x）=x²是“λ-伴随函数”；
④“-伴随函数”至少有一个零点．
其中正确结论的个数是（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：填空题

若定义在区间D上的函数f（x）对D上的任意n个值x₁，x₂，…，x_n，总满足[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]≤f
（），则称f（x）为D上的凸函数．已知函数y=sinx在区间（0，π）上是“凸函数”，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是     ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：填空题

（理）在直角坐标系中，圆C的参数方程是（θ为参数），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，当时，f（x）=ln（x²-x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos²A=2a．
（1）求；
（2）求A的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosωx-sinωx，sinωx），=（-cosωx-sinωx，2cosωx），设函数f（x）=•+λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（，0）求函数f（x）在区间[0，]上的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年湖北省荆州市公安三中高三（上）数学积累测试卷05（理科）（解析版） 题型：解答题

某园林公司计划在一块以O为圆心，R（R为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，△OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售．已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元．
（1）设∠COD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形CMDC的面积S_弓=f（θ）；
（2）园林公司应该怎样规划这块土地，才能使总利润最大？并求相对应的θ．
（参考公式：扇形面积公式，l表示扇形的弧长）