相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：填空题
将某班的60名学生编号为：01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是 ．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：填空题
有一个几何体的三视图及其尺寸（单位cm），则该几何体的表面积为：
．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：填空题
若抛物线y2=8x的焦点在直线l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）上，则直线l的倾斜角为 ．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：填空题
已知实数x，y满足
，若
是使得ax-y取得最小值的可行解，则实数a的取值范围为
．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（n）=log（n-1）（n+2）（n为正整数），若存在正整数k满足：f（1）•f（2）…f（n）=k，那么我们将k叫做关于n的“对整数”．当n∈[1，2012]时，则“对整数”的个数为 个．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，一个几何体由圆柱ADD
1A
1和三棱锥E-ABC组合而成，点A，B，C在⊙O的圆周上，E，A，D三点共线，已知AB⊥AC，AB=AC，AE=AD=1，BC=2．
（1）求证：AC⊥BD；
（2）求三棱锥C-BDE的体积．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：解答题
函数
在一个周期内的图象如图，A为最高点，B，C为图象与x轴的交点，且
．
（1）求ω的值及f（x）的值域；
（2）若
的值．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：解答题
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域
内的随机点，记A={y=f（x）有两个零点，其中一个大于1，另一个小于1}，求事件A发生的概率．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：解答题
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．
（1）试给出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表达式（不要求证明）；
（2）证明：
．
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来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C：y
2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程；
（Ⅱ）若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
（Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
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