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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    的展开式中的常数项为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    =    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛． 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
    （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；
    （2）填充频率分布表的空格（直接填在表格内），并作出频率分布直方图；
    （3）若成绩在85.5～95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
    分组频数频率
    60.5～70.50.16
    70.5～80.510
    80.5～90.5180.36
    90.5～100.5
    合计50

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知半椭圆与半椭圆组成的曲线称为“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，
    （1）若三角形FF1F2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；
    （2）若|A1A|＞|B1B|，求的取值范围；
    （3）一条直线与果圆交于两点，两点的连线段称为果圆的弦．是否存在实数k，使得斜率为k的直线交果圆于两点，得到的弦的中点的轨迹方程落在某个椭圆上？若存在，求出所有k的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围；
    （Ⅲ）设函数，若在[1，e]上至少存在一点x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）．
    （Ⅰ）证明：当x≥0时，f（x）≤（x+c）2；
    （Ⅱ）若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，
    （1）求f（1）+f（-1）的值；
    （2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x2+2t2x）＜3成立．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省聊城一中（东校区）高三一轮复习综合检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点．
    （Ⅰ）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
    （Ⅱ）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷14（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题P：?x∈R，ex≤0则￢P为（ ）
    A．?x∈R，ex≤o
    B．?x∈R，ex＞0
    C．?x∈R，ex＞o
    D．?x∈R，ex≥o

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