科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

定义=m₁m₄-m₂m，将函数的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得到函数g（x），若g（x）为奇函数，则ϕ的值可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是线段B₁C上的一个动点，下列命题错误的是（ ）
A．直线AD₁与A₁P所成的角的大小不变
B．点P到平面ABCD的距离与点P到直线C₁D₁的距离相等，这样的P点恰有2个
C．直线AP与平面A₁C₁D平行
D．直线A₁P与底面A₁B₁C₁D₁所成角的最大值为

科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）-af（b）=bf（a），．有下列结论：
①f（1）=f（0）=0；
②f（x）为偶函数；
③数列{a_n}为等差数列；
④数列{b_n}为等比数列．其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④

科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ．

科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知变量x、y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最大值为    ．

科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知直线x+y=1经过第一象限内的点的最小值为    ．

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已知点M（x，y）（x≠0）在抛物线E：y²=2px（p＞0）上，抛物线的焦点为F．有以下命题：
①抛物线E的通径长为2p；
②若以M为切点的抛物线E的切线为l，则直线y=y与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等；
③若2p=1，且△MON（O为坐标原点，N在抛物线E上）为正三角形，则；
④若2p=1，，则抛物线E上一定存在两点关于直线y=-x+b对称．
其中你认为正确的所有命题的序号为    ．

科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若．
（1）求△ABC的面积大小及tanB的值；
（2）若函数，求f（B）的值．

科目： 来源：2013年四川省达州市万源三中高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E、F分别为AD₁、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面B₁D₁C；
（2）求二面角B₁-D₁C-A的大小；
（3）求三棱锥B₁-ACD₁的体积．