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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，则tan2α=    ．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若变量x、y满足，若2x-y的最大值为-1，则a=    ．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    若直角坐标平面内M、N两点满足：
    ①点M、N都在函数f（x）的图象上；
    ②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f（x）的一对“靓点”．
    已知函数则函数f（x）有    对“靓点”．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=（-1≤x≤0）的值域为B．
    （1）求A∩B；
    （2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范围．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式
    （Ⅱ）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若将f（x）的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，满足，且
    （1）求角A的大小；
    （2）求的值．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）2万件．
    （1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
    （2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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    科目： 来源：2013年安徽省池州市东至县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；
    （Ⅲ）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．

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