科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：

按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩．
（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表：
成绩与专业列联表：

	优秀	非优秀	总计
A班			20
B班			20
合计			40

（2）能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关？
附：K²=

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC为正三角形，A₁A=AC=2，∠A₁AC=60°，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，O为AC的中点．
（1）证明：A₁O⊥BC；
（2）若M，N分别是A₁C₁，BC的中点，求直线MN与平面ABC所成的角．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知点M（-5，0），F（1，0），点K满足=2，P是平面内一动点，且满足||•||=•．
（1）求P点的轨迹C的方程；
（2）过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与曲线C相交于点A，B，l₂与曲线C相交于点D，E，求四边形ADBE的面积的最小值．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知PBA是圆O的割线，PC是圆的切线，
C为切点，过点A引AD∥PC，交圆于D点，连接CD，BD，CA．
求证：
（1）CD=CA；
（2）CD²=PA•BD．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C₂的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0）．
（1）当直线l与曲线C₂相切时求a的值；
（2）求直线l被曲线C₁所截得的弦长．

科目： 来源：2012年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t²-恒成立，求实数t的取值范围．

科目： 来源：《框图》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：选择题

学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《框图》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：选择题

阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是（ ）

A．n＜4
B．n＜5
C．n＜6
D．n＜7

科目： 来源：《框图》2013年山西省高考数学一轮单元复习（解析版） 题型：选择题

某自动化仪表公司组织结构如图所示，其中采购部的直接领导是（ ）
A．副总经理（甲）
B．副总经理（乙）
C．总经理
D．董事会