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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：选择题

    设F是双曲线的右焦点，双曲线两条渐近线分别为l1，l2，过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A、B两点，且向量与同向．若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，则双曲线离心率e的大小为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    如果随机变量ξ～N（-1，σ2），且P（-3≤ξ≤-1）=0.4，则P（ξ≥1）=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（2，1），若线段OA的垂直平分线过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，则该抛物线的准线方程是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    我们把在平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系xOy中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且其法向量为的直线方程为1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比上述方法，在空间坐标系O-xyz中，经过点A（1，2，3），且其法向量为的平面方程为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知数列{an}中a1=1，a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则S15=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sin2x-cos2x-，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点．
    （1）求证：平面BEC1⊥平面ACC1A1；
    （2）若，求二面角E-BC1-C的大小．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数在x=1处取得极值，且a＞3
    （1）求a与b满足的关系式；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的焦距为4，设右焦点为F1，离心率为e．
    （1）若，求椭圆的方程；
    （2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上．
    ①证明点A在定圆上；
    ②设直线AB的斜率为k，若，求e的取值范围．

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