科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（ ）

A．O-ABC是正三棱锥
B．直线OB∥平面ACD
C．直线AD与OB所成的角是45°
D．二面角D-OB-A为45°

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0则（ ）
A．f（3a）=1
B．f（x）是偶函数
C．f（x）在[2a，3a]上单调递增
D．4a为f（x）的周期

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

四面体ABCD中，AB=BC=CD=AC=BD=，二面角A-BC-D的余弦值，则此四面体的外接球体积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知实数x、y满足，则的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=在定义域内是连续函数，数列{a_n}通项公式为a_n=，则数列{a_n}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）²-=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量，，若函数f（x）=在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有    （填序号）

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，设向量，且
（1）求角B的大小；
（2）若b=1，求a+c的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△VAC中，VC⊥AC，将其绕直线VC旋转得到△VBC，D是AB的中点，AB=，AC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围．
（Ⅲ）θ=时，在线段VB上能否找到点E使二面角E-CD-B的大小也为，若能，求．

科目： 来源：2010-2011学年四川省成都九中高三（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂（），数列{a_n}的前n项和为S_n对一切正整数n，点（n，S_n）都在f（x）的反函数图象上，又bn=a_n-log₂a_n，{b_n}前n项和为B_n，C_n=，{c_n}前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；  
（2）求数列{b_n}的前n项和B_n；
（3）比较B_n与T_n的大小．