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    科目： 来源：《导数》2013年高三一轮复习训练（襄阳八中）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
    （I）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x，证明：f′（x）＜0．

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    科目： 来源：《导数》2013年高三一轮复习训练（襄阳八中）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线，y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）≤2x-2．

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    科目： 来源：《导数》2013年高三一轮复习训练（襄阳八中）（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
    （Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜对任意x＞0成立．

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    科目： 来源：《导数》2013年高三一轮复习训练（襄阳八中）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，其中t∈R．
    （Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对任意的t∈（0，+∞），f（x）在区间（0，1）内均存在零点．

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    科目： 来源：《导数》2013年高三一轮复习训练（襄阳八中）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x+，h（x）=．
    （Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程lg[f（x-1）-]=2lgh（a-x）-2lgh（4-x）；
    （Ⅲ）设n∈Nn，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥．

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    科目： 来源：《导数》2013年高三一轮复习训练（襄阳八中）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立．
    注：e为自然对数的底数．

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    科目： 来源：2013年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合M={1，2}，N={a2}，则“a=1”是“N⊆M”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2013年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）
    A．f（x）=
    B．f（x）=
    C．f（x）=2-x-2x
    D．f（x）=-tan

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    科目： 来源：2013年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若，则cotα等于（ ）
    A．-2
    B．
    C．
    D．2

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    科目： 来源：2013年山东省实验中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=（x+1）lnx的零点有（ ）
    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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