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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    设抛物线C的方程为x2=4y，M为直线l：y=-m（m＞0）上任意一点，过点M作抛物线C的两条切线MA，MB，切点分别为A，B．
    （Ⅰ）当M的坐标为（0，-l）时，求过M，A，B三点的圆的标准方程，并判断直线l与此圆的位置关系；
    （Ⅱ）当m变化时，试探究直线l上是否存在点M，使MA⊥MB？若存在，有几个这样的点，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F．
    （I）求证：A，E，F，D四点共圆；
    （Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的极坐标为，曲线C的参数方程为（α为参数）．
    （I）求直线OM的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求点M到曲线C上的点的距离的最小值．

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    科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜|a-1|的解集非空，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    设集合M={x|y=2x+1}，集合N={y|y=-x2}，则（ ）
    A．M⊆N
    B．N⊆M
    C．N=M
    D．M∩N={（-1，1）}

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    命题“若x2＞y2则x＞y”的逆否命题是（ ）
    A．若x2＜y2则x＜y
    B．若x＞y则x2＞y2
    C．若x≤y则x2≤y2
    D．若x≥y则x2＞y2

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2=（ ）
    A．-4
    B．-6
    C．-8
    D．-10

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    若直线m?平面α，则条件甲：直线l∥α是条件乙：l∥m的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源：2012-2013学年福建省泉州市南安三中高三（上）数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：选择题

    下列函数中，最小正周期为的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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