科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数xi	10	15	20	25	30	35	40
件数yi	4	7	12	15	20	23	27

其中i=1，2，3，4，5，6，7．
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（2）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）；
（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
参考公式：回归直线的方程，，．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，多面体ABCD-EFG中，底面ABCD为正方形，GD∥FC∥AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：
（I）求证：平面AEF⊥平面BDG；
（II）若存在λ＞0使得=，二面角A-BG-K的大小为60°，求λ的值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围；
（2）设m，n∈R，且m≠n，求证．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆，经过椭圆（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为的直线1交椭圆于C，D两点
（1）求椭圆的方程
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．
（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；
（Ⅱ）若AC=AP，求的值．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

选修4-4：坐标系与参数方程选讲．
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

若不等式对满足x+y+z=1的一切正实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数+i³对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，若垂直，则=（ ）
A．1
B．3
C．2
D．4