科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=na_n-n（n-1），n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在自然数n，使S₁+++…+=63？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷09（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，为迎接我校建校100周年，学校决定对一块长200，宽160的长方形荒地ABCD进行规划，建造一个长方形公园，公园的一边落在边AB上，但不影响现有的古树保护区△DFE（其中DE=60，DF=40）．问如何设计才能使公园占地面积最大，并求出这个最大面积．（单位：m）

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知x∈R，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）为纯虚数，则x的值等于（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x||2x-1|＜2}，，则M∩N等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=8x的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的函数f（x），其导函数f′（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）

A．f（b）＞f（c）＞f（d）
B．f（b）＞f（a）＞f（c）
C．f（c）＞f（b）＞f（a）
D．f（c）＞f（b）＞f（d）

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）
A．y=sin（+）
B．y=sin（2x+）
C．y=sin|x|
D．y=sin（2x-）

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：f_K（x）=取函数f（x）=a^-|x|（a＞1）．当K=时，函数f_K（x）在下列区间上单调递减的是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-a，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年河南省郑州一中高三综合测试数学试卷（四）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．2
C．3
D．4