科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

过双曲线C：（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，若垂足恰好在线段OF的垂直平分线，则双曲线C的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，已知b=5c，cosA=，则sinB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

等比数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=，=31，则a₃=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知O是△ABC外接圆的圆心，若3+5+7=0，则∠ACB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若x、y满足约束条件，则z=2x-y的最大值    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知圆C的方程x²+y²+mx-2y+=0，如果经过点A（-1，2）可作出圆C的两条切线，那么实数m的范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为：m），若该几何体的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于    m²（答案用含有π的式子表示）

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知将函数y=cos²-sin²+2sincos的图象上所有点向左平移个单位，再把所得的图象上所有点得横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数f（x）的图象．
（I）求函数f（x）的表达式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递减区间及f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．

科目： 来源：2012-2013学年辽宁省丹东市四校协作体高三摸底（零诊）数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为[80，90）、[90，100）、[100，110）、[110，120）、[120，130），由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：

（Ⅰ）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；

	成绩小于100分	成绩不小于100分	合计
甲班	a=______	b=______	50
乙班	c=24	d=26	50
合计	e=______	f=______	100

（Ⅱ）现从乙班50人中任意抽取3人，记ξ表示抽到测试成绩在[100，120）的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
附：K²=，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828