相关习题
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
向量a=（2，o），b=（x，y），若b与b一a的夹角等于
，则|b|的最大值为
．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数
．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，
，若向量
=（1，sinA）与
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组[160，165），第二组[165，170），第三组[170，175），第四组[175，180），第五组[180，185）得到的频率分布直方图如图所示，
（1）求第三、四、五组的频率；
（2）为了以选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试．
（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=4，G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
（I）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅱ）求三棱锥G-PEC的体积．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（1）若f（x）是单调函数，求a的取值范围；
（2）若f（x）有两个极值点x
1，x
2，证明：f（x
1）+f（x
2）＞3-2ln2．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，过抛物线x
2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
（I）设点P分有向线段
所成的比为λ，证明：
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
平面直角坐标系中，将曲线
（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C
1．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C
2的方程为p=4sinθ．
（I）求C
l和C
2的普通方程．
（Ⅱ）求C
l和C
2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．
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科目：
来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=|2x-m|+4x．
（I）当m=2时，解不等式：f（x）≤1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤-2}，求m的值．
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科目：
来源：2013年浙江省考试院高考数学测试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A{-2，-1，1，2}，B={x|x2-x-2≥0}，则A∩B=（ ）
A．{-1，1，2 }
B．{-2，-1，2 }
C．{-2，1，2 }
D．{-2，-1，1}
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