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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：选择题

    一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（ ）
    A．61
    B．62
    C．63
    D．64

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：选择题

    如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原点运动到点（0，1），而后再按图所示与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000秒后，这个质点所处的位置的坐标是（ ）

    A．（24，24）
    B．（24，44）
    C．（44，24）
    D．（44，44）

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：填空题

    设，则x、y的大小关系为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：填空题

    已知a+b+c=0，且a、b、c不同时为零，则ab+bc+ca的值的符号为    ．（填“正”或“负”）

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：填空题

    公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有    也成等差数列，该等差数列的公差为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：填空题

    已知=2，=3，=4，…若=4，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：解答题

    已知平面向量=（1，2sinθ），=（5cosθ，3）．
    （1）若∥，求sin2θ的值；
    （2）若⊥，求tan（θ+）的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：解答题

    已知a＞0，b＞0，求证：+≥+．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：解答题

    用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：或中至少有一个成立．

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    科目： 来源：2012-2013学年山东省泰安市新泰市新汶中学高三（上）：推理与证明（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=3，an=-an-1-2n+1（n≥2且n∈N*）．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）证明：数列{an+n}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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