科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：解答题

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱A₁A⊥底面ABCD，E为A₁A的中点．
求证：A₁C∥平面EBD．

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已知平面上的四个点A、B、C、D，其中A（-2，0），B（2，0），D（x，y），如果，．
求证：x²+y²=1．

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已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切；②在直线y=x上截得弦长为2；③圆心在直线x-3y=0上．求圆C的方程．

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用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．

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假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

参考数据：，，
如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：
（1）；
（2）线性回归方程=bx+a．
（3）估计使用10年时，维修费用是多少？

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平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径为r（r＜a）的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．

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已知，．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75°，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile．货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（Ⅰ）A处与D处之间的距离；
（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离．