科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：填空题

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设a、b、c成等比数列，且0＜a＜b，如果a+c=b，那么公比为    ．

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已知{a_n}是正数组成的数列，a₁=1，且点（）（n∈N*）在函数y=x²+1的图象上，那么数列{a_n}的通项公式是    ．

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当x、y满足条件时，目标函数z=x+3y的最大值为    ．

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如果a、b∈（0，+∞），a≠b且a+b=1，那么的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：解答题

求的值．

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有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？

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已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
（1）求该几何体的体积V；
（2）求该几何体的侧面积S．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱A₁A垂直于底面ABC，A₁A=2，AC=CB=1，∠BCA=90°，M、N分别是AB、A₁A的中点．
（1）求BN的长；
（2）求证：A₁B⊥CM．

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如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBC．