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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练8（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=Asin2（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
    （1）求φ；
    （2）计算f（1）+f（2）+…+f（2011）．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练8（理科）（解析版） 题型：解答题

    组委会计划对参加某项田径比赛的12名运动员的血样进行突击检验，检查是否含有兴奋剂HGH成分．采用如下检测方法：将所有待检运动员分成4个小组，每组3个人，再把每个人的血样分成两份，化验室将每个小组内的3个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的3个人只需化验这一次就算合格；如果结果中含HGH成分，那么需对该组进行再次检验，即需要把这3个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这3个人一共进行了4次化验，假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为．
    （Ⅰ）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
    （Ⅱ）设一个小组检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅲ）至少有两个小组只需经过一次检验就合格的概率．（精确到0.01，参考数据：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练8（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=a，得到三棱锥A-BCD，如图所示． 
    （1）当a=2时，求证：AO⊥平面BCD；
    （2）当二面角A-BD-C的大小为120°时，求二面角A-BC-D的正切值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练8（理科）（解析版） 题型：解答题

    图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CmD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为，设AB=2x，BC=y．

    （1）写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围；
    （2）求当x取何值时，凹槽的强度最大．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练8（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练8（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=，给定数列{an}，其中a1=a，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）若{an}为常数数列，求a的值；
    （2）当a≠0时，探究{+2}能否是等比数列？若是，求出{an}的通项公式；若不是，说明理由；
    （3）设bn=3nan，数列{bn}的前n项和为Sn，当a=1时，求证：Sn＞4-（n+2）（）n-1．

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    科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（ ）
    A．0∈A
    B．1∉A
    C．-1∈A
    D．0∉A

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    科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：选择题

    设集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，则（M∩T）∪N是（ ）
    A．{2，4，5，6}
    B．{4，5，6}
    C．{1，2，3，4，5，6}
    D．{2，4，6}

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    科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：选择题

    已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ ）
    A．{3，4}
    B．{1，2，5，6}
    C．{1，2，3，4，5，6}
    D．∅

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    科目： 来源：2012年北京市会考说明：题目示例（解析版） 题型：选择题

    设集合M={-2，0，2}，N={0}，则下列结论正确的是（ ）
    A．N=∅
    B．N∈M
    C．N?M
    D．M?N

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