科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为（ ）

A．（-∞，）∪（，2）
B．（-∞，0）∪（，2）
C．（-∞，∪（，+∞）
D．（-∞，）∪（2，+∞）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f（x）′＜0，设则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜c＜a

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=，则f（f（-））=    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的定义域为    ；

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：填空题

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：填空题

已知平面区域Ω={（x，y）|x²+y²≤1}，，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数是定义在R上的单调增函数，则a的取值范围是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：填空题

给出下列命题：
①函数的对称中心为（-1，-2）；
②函数y=2^1-x在定义域内递增；  
③函数的值域为R；      
④函数f（x）满足f（x）f（x+2）=1，则f（2013）=f（1）；
⑤若x²-2mx+m²-1=0两根都大于-2，则m＞-1．
则上述命题正确的是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷07（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量．
（1）求函数f（x）的表达式，并指出f（x）的单调递减区间；
（2）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且，求△ABC的面积S．