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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=
-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
某地上年度电价为0.8元，年用电量为1千瓦时．本年度计划将电价调至0.55元～0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x-0.4）元成反比例．又当x=0.65时，y=0.8．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年增加20%？[收益=用电量×（实际电价-成本价）]．
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
（1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？
（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
某市2008年共有1万辆燃油型公交车，有关部门计划于2009年投入128辆电力型公交车，随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%，试问：
（1）该市在2015年应该投入多少辆电力型公交车？
（2）到哪一年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
？（lg6.57=2.82，lg2=0.30，lg3=0.48）
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由．
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式；
（Ⅱ）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版）
题型：解答题
两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：立体几何（文科）（解析版）
题型：选择题
若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若α∥β，l?α，n?β，则l∥n
B．若α⊥β，l?α，则l⊥β
C．若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：立体几何（文科）（解析版）
题型：选择题
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：立体几何（文科）（解析版）
题型：选择题
如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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