科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：填空题

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，则cos2β的值为     ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：填空题

如图，ABCD为菱形，CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小为     度．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：填空题

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若对任意的x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在D上是“密切函数”．给出定义域均为D={x|0≤x≤4}的四组函数如下：
①f（x）=ln（x+1），g（x）=；   ②f（x）=x³，g（x）=3x-1；
③f（x）=e^x-2x（其中e为自然对数的底数），g（x）=2-x；④f（x）=x-，g（x）=．
其中，函数f（x）和g（x）在D上为“密切函数”的是    ．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

已知函数的周期为2π，其中ω＞0．
（I）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b，c若a=，c=2，f（A）=，求b的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，其中每一项及公差d均不为零，设=0（i=1，2，3，…）是关于x的一组方程：
（1）求所有这些方程的公共根；
（2）设这些方程的另一个根为m_i，求证，，，…，，…也成等差数列．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（cosωx，sinωx），=（cosωx，2cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函数f（x）=||+•且最小正周期为π，
（1）求函数，f（x）的最大值，并写出相应的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c且f（B）=2，c=3，S_△ABC=6，求b的值．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°∠EAC=60°，AB=AC=AE=2．
（Ⅰ）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；
（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥C-BDE的体积．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为，且当n≥2时，S_nS_n-1-3S_n+2=0．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前n项和为T_n，证明：．

科目： 来源：2012-2013学年四川省绵阳市高考数学练习题（三）（解析版） 题型：解答题

定义F（x，y）=（1+x）^y，x，y∈（0，+∞），
（I）令函数，写出函数f（x）的定义域；
（II）令函数的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
（III）当x，y∈N*且x＜y时，求证F（x，y）＞F（y，x）．

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：应用问题（文科）（解析版） 题型：选择题