科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）和g（x）的定义域为[a，b]，若对任意的x∈[a，b]，总有，则称f（x）可被g（x）“置换”．下列函数中，能置换函数，x∈[4，16]的是（ ）
A．
B．g（x）=x²+6，x∈[4，16]
C．g（x）=x+6，x∈[4，16]
D．g（x）=2x+6，x∈[4，16]

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知，则n=    ．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

程序框图如图所示，现输入如下四个函数：，f（x）=x⁴，f（x）=2^x，f（x）=sinx，则可以输出的函数是    ．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图是函数 （x∈[0，π]）的图象，其中B为顶点，若在f（x）的图象与x轴所围成的区域内任意投进一个点P，则点P落在△ABO内的概率为    ．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）过半径为2的⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，已知AC=4，AB=，则tan∠DAB=    ．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（几何证明选讲选做题）已知曲线M：ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为    ．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（II）设△ABC的内角A、B、C的对边分别a、b、c，且，求三角形ABC的外接圆面积．

科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165]，第2组[165，170]，第3组[170，175]，第4组[175，180），第5组[180，185），得到的频率分布直方图如图所示．
（1）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？
（2）在（1）的前提下，高校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．
（3）根据频率直方图，求笔试成绩的中位数．