选做题:几何证明选讲如图.ABCD是边长为a的正方形.以D为圆心.DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F.延长CF交AB于E．(1)求证:E是AB的中点,(2)求线段BF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．

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科目： 来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，将曲线

（a为参数）上的每～点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C₂的方程为p=4sinθ．
（I）求C_l和C₂的普通方程．
（Ⅱ）求C_l和C₂公共弦的垂直平分线的极坐标方程．

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科目： 来源：2013年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|2x-m|+4x．
（I）当m=2时，解不等式：f（x）≤1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集为{x|x≤-2}，求m的值．

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科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列n的取值中，使iⁿ=-1（i是虚数单位）的是（）
A．n=3
B．n=4
C．n=5
D．n=6

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科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

给定下列四个命题：
①若一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
②若一个平面经过另一个平面的平行线，那么这两个平面相互平行；
③垂直于同一平面的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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科目： 来源：2012年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若a、b是任意实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（）
A．a²＞b²
B．