科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

当时，4^x＜log_ax，则a的取值范围    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列{a_n}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n}．可以推测：
（Ⅰ）b₃是数列{a_n}中的第    项；
（Ⅱ）b_2k=    （用k表示）

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，函数．
（1）求函数f（x）的对称中心；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，且a＞b，求a，b的值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数，求证：
（1）；
（2）函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x₁，x₂是函数f（x）的两个零点，则．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省五市十校高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练3（理科）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．1-i
D．1+i

科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练3（理科）（解析版） 题型：选择题