科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：填空题

已知数列的前n项和，第k项满足5＜a_k＜8，则k的值为    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：填空题

已知，向量与垂直，则实数λ=    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：填空题

设x，y，z为正实数，满足x-2y+3z=0，则的最小值是    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：填空题

满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是    ．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，C-A=，sinB=．
（1）求sinA的值；
（2）设AC=，求△ABC的面积．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

科目： 来源：2013年江苏省高考数学考试说明（典型题示例）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，，e为椭圆C的离心率，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

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（1）设a₁，a₂，…，a_n是各项均不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0，若将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列
（i）当n=4时，求的数值；
（ii）求n的所有可能值．
（2）求证：存在一个各项及公差均不为零的n（n≥4）项等差数列，任意删去其中的k项（1≤k≤n-3），都不能使剩下的项（按原来的顺序）构成等比数列．