已知数列{an}满足an=an+1+4.a18+a20=12.等比数列{bn}的首项为2.公比为q．(Ⅰ)若q=3.问b3等于数列{an}中的第几项?(Ⅱ)数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省某重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n=a_n+1+4，a₁₈+a₂₀=12，等比数列{b_n}的首项为2，公比为q．
（Ⅰ）若q=3，问b₃等于数列{a_n}中的第几项？
（Ⅱ）数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别记为S_n和T_n，S_n的最大值为M，当q=2时，试比较M与T₉的大小．

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省某重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A不是最大角，

，外接圆的圆心为O，半径为2．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，求△ABC的周长．

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省某重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：

选择题	40	55	50	45	50	40	45	60	40
填空题	12	16	x	12	16	12	8	12	8

（Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B．若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率．

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省某重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE．

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省某重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，x=1是函数

的一个极值点．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设函数

，对于任意x≠0和x₁，x₂∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年陕西省某重点中学高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

的离心率为

，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁，且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）过椭圆C₁的左顶点A做直线m，与圆O相交于两点R、S，若△ORS是钝角三角形，求直线m的斜率k的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学专题练习：解析几何（文科）（解析版） 题型：选择题

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为（）