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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数的定义域是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=1+loga（x-1）（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，又点P的坐标满足方程mx+ny=1，则mn的最大值为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    执行如图的程序框图，输出的S=    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    展开式中含x2项的系数是    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：由此得
    …

    相加，得
    类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，

    其结果为     ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系中，直线ρsin（θ+）=2被圆ρ=4截得的弦长为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知PA是圆O（O为圆心）的切线，切点为A，PO交圆O于B，C两点，，则线段PB的长为    ．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
    （1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期；
    （2）若f（x）=2f'（x），求的值．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：解答题

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本人教A版人教B版苏教版北师大版
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版） 题型：解答题

    一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AB1、A1C1的中点．
    （1）求证：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；
    （2）求二面角A-BC1-C的余弦值．


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