相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省温州市鳌江中学高三数学专题2：导数及其应用（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值
（2）求f（x）的解析式
（3）若函数g（x）=（x+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是减函数，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年浙江省温州市鳌江中学高三数学专题2：导数及其应用（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=ax-1nx，x∈（0，e]，g（x）=
，其中e是自然常数，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+
；
（Ⅲ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
集合
，则（ ）
A．i∈A
B．i
2∈A
C．i
3∈A
D．i
4∉A
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=2cos
2（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①命题“?x
∈R，
≤0”的否定是“?x∈R，2
x＞0”；
②
=-2；
③函数
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]
′=-2sin（3-2x）
A．1
B．2
C．3
D．4
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
已知向量
，且
，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：
来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市启恩中学高三数学综合训练5（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=x|1-x|（x∈R），则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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