科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试6：不等式（理科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足约束条件：；则z=x-2y的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试6：不等式（理科）（解析版） 题型：填空题

规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=（a，b为正实数），若1⊙k＜3，则k的取值范围为    ．

科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试6：不等式（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=a^x+1-3（a＞0且a≠1）的反函数的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．则的最小值为    ．

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a，b∈R，a＞b且ab=1，则的最小值等于    ．

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科目： 来源：2012-2013学年浙江省温州市平阳县鳌江中学高三数学一轮复习全能测试6：不等式（理科）（解析版） 题型：解答题

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如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米，且受地理条件限制，|AN|长不超过8米，设AN=x．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）若|AN|∈[3，4）（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，
（1）证明：数列是等差数列，并求S_n；
（2）设，求证：b₁+b₂+…+b_n＜1．

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函数f（x）=-x³+3x²，设g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）为f（x）的导函数），若曲线y=g（x）在不同两点A（x₁，g（x₁））、B（x₂，g（x₂））处的切线互相平行，且恒成立，求实数m的最大值．

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已知a∈R，函数，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e为自然对数的底数）．
（1）讨论函数f（x）在（0，e]上的单调性；
（2）是否存在实数x∈（0，+∞），使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）若实数m，n满足m＞0，n＞0，求证：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．