科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷05（文科）（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷05（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数则f（2+log₂3）的值为    ．

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设，，计算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出关于函数f（x）和g（x）的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是    ．

科目： 来源：2012-2013学年湖南省株洲市攸县二中高三数学试卷05（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的三边，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大小；
（2）若，试判断△ABC的形状．

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已知函数f （x）=2sin²
（1）若函数h （x）=f （x+t）的图象关于点对称，且t∈（0，π），求t的值；
（2）设p：x∈，q：|f （x）-m|≤3，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（-b，b）内的函数f（x）=是奇函数．
（1）求b的取值范围；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若均成立，求实数m 的取值范围．

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数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2=2a_n+1-a_n，n∈N^*
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，均有成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．